1024 - 染色问题

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给一个二分图且不存在重边, 要求给边染色. 有公共点的边不能同色. 问最少用多少种颜色, 并任意构造一组方案.

输入

第一行两个数n和m表示图的点数和边数 (0 < n < 1001,0 < m < 2001). 之后m行每行2个数表示一条边的两个端点. 点从1编号到n. 保证给的是二分图.

输出

第一行一个数k表示需要多少种颜色. 接下来m行每行一个数表示输入的边的颜色. 按照输入的顺序输出, 颜色从1编号到k.

样例

输入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

输出

2
1
2
2
1