小L热衷于undercards. 在undercards中，有四个格子。每个格子要么是空的，要么住着一只BigBob。每个BigBob有一个不超过k的血量；血量减到0视为死亡。那个格子随即空出。 当一只BigBob受到伤害后，假如它没有死亡且剩余血量为t，它会从左数第一个空格处召唤一只血量为a[t]的BigBob；若没有空格，则不会召唤。 法术R定义为：从左往右，对每个BigBob造成一点伤害；假如有BigBob死亡，重复上述效果。 

聪明的小L发现，在某些情况下，当他发动法术R时，游戏会陷入循环。 他想求出这样的初始情形有多少种。 

输入一个正整数k； 

随后一行k-1个正整数，表示a[1]~a[k-1]； 

输出一个整数，表示答案。 

样例解释】 

Bigbob最多有2血，满血bigbob受伤会召出新的。 

循环的初始状态有： 

(2,1,0,0),(1,2,0,0),(2,0,1,0),(2,1,1,0),(0,2,1,0),(1,2,1,0),(2,2,1,0) ,(1,0,2,0),(

0,1,2,0),(1,1,2,0),(2,1,2,0),(2,1,0,1),(0,2,0,1),(1,2,0,1),(0,2,1,1),(1,2,1,1),(0,0,2,

1),(1,0,2,1),(0,1,2,1),(1,1,2,1),(2,1,2,1),(0,2,2,1),(1,2,2,1),(2,1,0,2) ,(1,2,0,2),(2,

0,1,2),(2,1,1,2),(0,2,1,2),(1,2,1,2),(2,2,1,2),(2,1,2,2) 

共31种。 

【数据范围】 

对于30%的数据，k≤5； 

对于70%的数据，k≤10, a[i]=k； 

对于100%的数据，k≤15, 1≤a[i]≤k。