4451 - 提高:广搜优化:棋盘游戏

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在一个 4×4 的棋盘上有8 个黑棋和 8 个白棋,当且仅当两个格子有公共边,这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。

给出一个初始棋盘和一个最终棋盘,请找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。

输入

前四行,每行 4 个数字(1 或者 0),描述了初始棋盘;

接着是一个空行;

第六到第九行,每行 4 个数字(1 或者 0),描述了最终棋盘。

输出

一行是一个整数 n,表示最少的移动步数。

样例

输入

1111
0000
1110
0010

1010
0101
1010
0101

输出

4