4822 - 乘法游戏

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乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中,玩家拿出一张牌,得分是用它的数字乘以它左边和右边的数,所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后,这里只剩下两张牌。目标是使得分的和最小。 例如,如果数是10、1、50、20、5,依次拿1、20、50,总分是10×1×50+50×20×5+10×50×5=8000;而拿50、20、1,总分是1×50×20+1×20×5+10×1×5=1150。

Input

第1行1个整数n,表示牌数。 第2行包括n个1-100的整数,每两个数之间用一个空格分开。

Output

一行一个整数,表示最小得分。

Examples

Input

6
10 1 50 50 20 5

Output

3650