4831 - 最小距离之和

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给定 N 个权值作为 N 个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。

Input

第一行包含整数 N,表示叶子结点数量。

第二行包含 N 个整数,表示每个叶子结点的权值。

Output

输出一个整数,表示生成哈夫曼树的带权路径长度。

Examples

Input

5
1 2 2 5 9

Output

37

Hint

数据范围 2≤N≤1000, 叶子结点的权值范围 [1,100]。

Source

北京邮电大学考研机试题