4983 - 数论：质数：解不定方程

原题来自：HackerRank Equations

求不定方程：

1/x+1/y=1/n! 的正整数解 (x,y)的数目。

一个整数 n。

一个整数，表示有多少对 (x,y) 满足题意。答案对 10^9+7 取模。

样例说明

共有三个数对 (x,y) 满足条件，分别是 (3,6),(4,4) 和 (6,3)。

数据范围与提示:

对于 30% 的数据，n≤100；

对于全部数据，1≤n≤10^6 。