5862 - 等级4:矩阵乘法

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告诉你二个矩阵,A,B; C=A * B, 求矩阵C内所有元素的异或和 其中A矩阵长为N,宽P,B矩阵长为P,宽为M

Input

第一行有三个整数 N, P, M, 表示矩阵 A, B 的大小分别是 N x P, P x M 。 接下来 N 行是矩阵 A 的值,每一行有 P 个数字。第 i+1 行第 j 列的数字为 Ai,j, Ai,j 用大写的16进制表示(即只包含 0~9, A~F),每个数字后面都有一个空格。 接下来 M 行是矩阵 B 的值,每一行是一个长为 P 的 01字符串。第 i + N + 1 行第 j 个字符表示 Bj,i 的值。

Output

一个整数,矩阵 C 中所有元素的异或和。

Examples

Input

4 2 3
3 4
8 A
F 5
6 7
01
11
10

Output

2

Hint

2 ≤ N, M ≤ 4096, 1 ≤ P ≤ 64, 0 ≤ Ai,j< 65536.