5870 - 等级4:最优购物

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你准备到商店利购物,你发现有不少物品捆绑了优惠券,如果购买了这个捆绑了优惠券的物品,那么你可以将你购物车里某个物品半价购买,现在有你买了N件物品和用了M两购物车,请你问最小花费是多少?

Input

第一行一个整数t表示数据组数 (1 ≤ t ≤ 100)。 每组数据第一行两个整数n,m (1 ≤ n,m ≤ 1000),接下来n行每行两个整数ai,bi,分别表示第i件物品的价格以及它是否是凳子 (1 ≤ ai ≤ 10^5, 0 ≤ bi ≤ 1)。

Output

每组数据输出一行一个实数表示最小花费,保留一位小数。

Examples

Input

2
5 1
1 0
2 1
3 1
4 0
5 0
5 10
1 0
2 1
3 1
4 0
5 0

Output

12.5
10.5