5972 - NOIP CSP 2025 普及: 第四题 多边形 / polygon

输入的第一行包含一个正整数 n，表示小 R 的小木棍的数量。

输入的第二行包含 n 个正整数 a_1, a_2, \dots, a_n，表示小 R 的小木棍的长度。

输出一行一个非负整数，表示小 R 选出的小木棍能够拼成一个多边形的方案数对 998,244,353 取模后的结果。

【样例 1 解释】

共有以下 9 种选择小木棍的方案，使得选出的小木棍能够拼成一个多边形：

1. 选择第 2, 3, 4 根小木棍，长度之和为 2 + 3 + 4 = 9，长度最大值为 4;
2. 选择第 2, 4, 5 根小木棍，长度之和为 2 + 4 + 5 = 11，长度最大值为 5;
3. 选择第 3, 4, 5 根小木棍，长度之和为 3 + 4 + 5 = 12，长度最大值为 5;
4. 选择第 1, 2, 3, 4 根小木棍，长度之和为 1 + 2 + 3 + 4 = 10，长度最大值为 4;
5. 选择第 1, 2, 3, 5 根小木棍，长度之和为 1 + 2 + 3 + 5 = 11，长度最大值为 5;
6. 选择第 1, 2, 4, 5 根小木棍，长度之和为 1 + 2 + 4 + 5 = 12，长度最大值为 5;
7. 选择第 1, 3, 4, 5 根小木棍，长度之和为 1 + 3 + 4 + 5 = 13，长度最大值为 5;
8. 选择第 2, 3, 4, 5 根小木棍，长度之和为 2 + 3 + 4 + 5 = 14，长度最大值为 5;
9. 选择第 1, 2, 3, 4, 5 根小木棍，长度之和为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15，长度最大值为 5。

【样例 2 解释】

共有以下 6 种选择小木棍的方案，使得选出的小木棍能够拼成一个多边形：

1. 选择第 1, 2, 3 根小木棍，长度之和为 2 + 2 + 3 = 7，长度最大值为 3;
2. 选择第 3, 4, 5 根小木棍，长度之和为 3 + 8 + 10 = 21，长度最大值为 10;
3. 选择第 1, 2, 4, 5 根小木棍，长度之和为 2 + 2 + 8 + 10 = 22，长度最大值为 10;
4. 选择第 1, 3, 4, 5 根小木棍，长度之和为 2 + 3 + 8 + 10 = 23，长度最大值为 10;
5. 选择第 2, 3, 4, 5 根小木棍，长度之和为 2 + 3 + 8 + 10 = 23，长度最大值为 10;
6. 选择第 1, 2, 3, 4, 5 根小木棍，长度之和为 2 + 2 + 3 + 8 + 10 = 25，长度最大值为 10。

【样例 3】

见选手目录下的 \textit{\textbf{polygon/polygon3.in}} 与 \textit{\textbf{polygon/polygon3.ans}}。

该样例满足测试点 7 \sim 10 的约束条件。

【样例 4】

见选手目录下的 \textit{\textbf{polygon/polygon4.in}} 与 \textit{\textbf{polygon/polygon4.ans}}。

该样例满足测试点 11 \sim 14 的约束条件。

【子任务】

对于所有测试数据，保证：