5997 - NOI:离线CDQ分治:模板(三维偏序 )

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n 个元素,第 i 个元素有 a_i,b_i,c_i 三个属性,设 f(i) 表示满足 a_j \leq a_i b_j \leq b_i c_j \leq c_i j \ne i j 的数量。

对于所有 d \in [0, n) ,求 f(i) = d 的数量。

输入

第一行两个整数 n,k ,表示元素数量和最大属性值。 接下来 n 行,每行三个整数 a_i ,b_i,c_i ,分别表示三个属性值。

输出

n 行,第 d + 1 行表示 f(i) = d i 的数量。

样例

输入

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

输出

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

提示

对于所有数据,保证 1 \leq n \leq 10^51 \leq a_i, b_i, c_i \le k \leq 2 \times 10^5