6065 - 图论：树的直径：大臣的旅费

很久以前，T 王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。 为节省经费，T 国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得： 任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。 如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。 J 是 T 国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了 J 最常做的事情。 问题描述 J 有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。聪明的 J 发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关： 第 1 千米的花费为 11 第 2 千米的花费为 12 第 3 千米的花费为 13 ... 第 x 千米的花费为 x+10 示例： 旅途总长度为 1 千米：花费 11 旅途总长度为 2 千米：11+12=23 J 大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

第一行包含一个整数 n，表示包括首都在内的 T 王国的城市数（城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都）。 接下来 n−1 行，每行三个整数 Pi, Qi, Di，表示城市 Pi 和城市 Qi 之间有一条双向高速路，长度为 Di 千米。

输出一个整数，表示大臣 J 最多花费的路费是多少。

数据范围 1 ≤ n ≤ 10^5 1 ≤ Pi, Qi ≤ n 1 ≤ Di ≤ 1000