6092 - 202602 SACCC:四级第六题 硬币（coins）

小智收到了n 个硬币，他将这些硬币进行编号，分别用 1 到 n 之间的整数表示。 这些硬币中有一些是假币，小智想找出哪些硬币是假币，于是他借来了一台判断硬币真假的机器。小智可以往机器中放入任意数量的硬币，机器将会检测放入的硬币是否存在假币。遗憾的是，这台机器不太灵敏，只有当放入不少于k个假币的时候， 机器才会报警。 小智用这台机器进行了 m 次试验。在第 i 次试验中，小智进行了如下操作并记录 结果：

• 将 ci 枚硬币放入机器，这些硬币的编号分别为 ai,1,ai,2,…,ai,ci。
• 如果机器报警，也就是放入了不少于 k 个假币，则记录结果为 x，否则记录结果为 o。

小智知道，n 个硬币的真假分布总共有 2n 种不同的情况。他想知道，在这所有的2n 种情况中，有多少种情况全部符合他记录的 m 次试验的结果？请注意，小智记录的结果可能有误，因此可能不存在任意一种情况符合记录结果。

第一行三个整数 n、m、k。 接下来 m 行，每行数据表示一次试验。每行首先是一个整数 ci，随后是 ci 个整数分别表示硬币的编号，最后一个字符 x 或 o 表示试验的结果

输出一行一个整数表示答案。

【样例 1 解释】

小智收到了 2 个硬币，并进行了 3 次试验。
• 根据第一次试验的结果，硬币 1 是真币。
• 根据第二次试验的结果，硬币 2 是假币。
• 根据第三次试验的结果，硬币 1、2 中至少有 1 个假币。
因此，只有一种情况符合全部三次试验的结果：
• 硬币 1 是真币，硬币 2 是假币。

【样例 2 解释】

小智收到了 3 个硬币，并进行了 2 次试验。
• 根据第一次试验的结果，硬币 1、2、3 中最多只可能有 1 个假币。
• 根据第二次试验的结果，硬币 1、2 中至少有 2 个假币。
因此，不可能存在符合全部两次试验的假币分布，答案为 0。