1012 - 凹序列
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给定一个长度为n的数组a，请求出存在多少个二元组<i,j>满足“凹”的性质： 1、1≤i<j≤n； 2、对于所有的i<k<j均满足a[i]>a[k],a[j]>a[k]。 注意，当j=i+1时，k不存在，也满足上述约束。
Input
第一行为正整数n，n≤100000。 接下来n行，每行一个a[i]，1≤a[i]≤n，a[i]不互相同。
Output
输出一个数字表示答案。
Examples
Input
3 2 1 3
Output
3
Input
6 1 3 2 6 4 5
Output
7