1028 - 等级2:区间完全平方数

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给你一个长度为N的数字序列,其可以构成n * (n-1)个子区间,问这些子区间中数字和是完全平方数的话,这样的子区间有多少个?

Input

第一行一个数n 第二行n个数表示序列a

Output

1个整数

Examples

Input

6
0 1 0 9 1 0

Output

11

Hint

1 <= n <= 100000

0 <= ai <= 10