1041 - 数论:矩阵快速幂:求幂矩阵和

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给定1个一个n * n的矩阵A和一个正整数k,求幂矩阵和sum(k)=A+A^1+A^2+...+A^k

Input

输入只包含一个测试用例。第一行输入包含三个正整数n(n≤30)、k(k≤10^9)和m(m < 10^4)。然后有n行,每行包含32768以下的n个非负整数,按行给出A的元素。

Output

以与给定的A相同的方式输出S模m的元素。

Examples

Input

2 2 4
0 1
1 1

Output

1 2
2 3