1066 - 集训:形态识别

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一个连通图,如果结点的形态是如图 如果是X类型则输出X,如果是Y是输出Y,如果是I则输出I,如果啥都不是就输出N

Input

第一行二个整数,表示点的数量n和连接数量m 第二行开始m对整数,表示连接的2个点

Output

输出X或Y或I或N,其中之一的字符

Examples

Input

7 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7

Output

X

Input

7 6
1 2
1 3
3 4
1 5
5 6
6 7

Output

Y

Input

2 1
1 2

Output

I

Hint

第四个样例 8 7 1 2 1 3 1 4 4 5 5 6 5 7 5 8 输出 N