5410 - 博弈论：取石头1(BASH游戏）

有n颗石子，A先取、B后取，每次可以拿1~m颗石子，轮流拿，拿到最后一颗的人获胜

Input

n和m（ 1<=n,m<=1000）

Output

A赢则输出A，B赢则输出B

Examples

Input

3 10

Output

A

Input

10 3

Output

A

Input

10 1

Output

B
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