5410 - 博弈论:取石头1(BASH游戏)

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有n颗石子,A先取、B后取,每次可以拿1~m颗石子,轮流拿,拿到最后一颗的人获胜

Input

n和m( 1<=n,m<=1000)

Output

A赢则输出A,B赢则输出B

Examples

Input

3 10

Output

A

Input

10 3

Output

A

Input

10 1

Output

B