5419 - 提高：猜谜游戏
Time Limit : 1 秒
Memory Limit : 128 MB
猜谜游戏有个大奖，一共有n张谜语，如果你要拿到最后的大奖，必须从第一张谜语开始猜，每次猜需要1秒，猜对了继续猜下一张，如果猜错那么必须重新从头开始猜，直到最后个谜语猜出来了那么大奖就归你，对于每一个谜语，你能猜中的概率为ai/bi,现在请你计算下，你要拿到最后的大奖期望用时是多少？
Input
第一行一个整数 n ，表示雷的个数。接下来 n 行每行两个正整数 ai， bi，意义如上所述
Output
输出一行一个数表示猜谜游戏胜利的期望用时，答案对1000000007取模。
Examples
Input
3 1 2 1 2 1 2
Output
14
Input
10 1 5 9 10 4 4 6 9 3 9 2 9 2 8 1 4 3 5 6 8
Output
6928
Hint
对于 20%的数据，n≤10 对于 40%的数据，n≤1000 对于 100%的数据，n≤1000000，1≤ai≤bi≤10^9