5460 - GESP:2024-6月等级5-T1-黑白格

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小杨有一个n 行m 列的网格图,其中每个格子要么是白色,要么是黑色。 小杨想知道至少包含k 个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。

Input

第一行包含三个正整数n,m,k ,含义如题面所示。 之后n行,每行一个长度为m 的 01串,代表网格图第 i行格子的颜色,如果为0 ,则对应格子为白色,否则为黑色。

Output

输出一个整数,代表至少包含 k个黑色格子的最小子矩形包含格子的数量,如果不存在则输出0 。

Examples

Input

4 5 5
00000
01111
00011
00011

Output

6

Hint

样例解释 对于样例1,假设 (i,j) 代表第i行第j列,至少包含5个黑色格子的最小子矩形的四个顶点为 (2,4),(2,5),(4,4),(4,5),共包含6 个格子。

1<=n,m<=100