在你的童年时代，你是否曾为收集零食中的精美卡片而疯狂？据说，例如，如果你收集齐了著名小说《水浒传》中的108位人物卡片，你将赢得一份惊人的奖励。

作为一个聪明的孩子，你注意到，要赢得这个奖励，你必须购买的零食数量远比表面上看起来的要多。为了说服你的朋友们不再浪费钱，你需要计算出收集完整一套卡片的期望购买零食数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 N（1 <= N <= 20），表示你需要收集的不同卡片的数量。 第二行包含 N 个数字 p1, p2, ..., pN（p1 + p2 + ... + pN <= 1），表示每张卡片在一袋零食中出现的概率。

请注意，每袋零食中最多只有一张卡片，并且有可能袋子里什么都没有。

对于每个测试用例，输出一个数字，表示收集齐所有 N 张不同卡片需要购买的零食袋数的期望值。

如果你的答案与标准答案的误差不超过 10^-5，你的答案将被接受。 请保留小数点后5位