Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当作时间囊埋在了地下。而七年后 的今天，Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

我们把 Ayu 生活的小镇看作一个二维平面坐标系，而 Ayu 会不定时地记起可能在某个点 (x, y) 埋下了天使玩偶；或者 Ayu 会询问你，假如她在 (x,y)，那么她离近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

因为 Ayu 只会沿着平行坐标轴的方向来行动，所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为 \operatorname{dist}(A,B)=|A_x-B_x|+|A_y-B_y|。其中 A_x 表示点 A 的横坐标，其余类似。

第一行包含两个整数 n 和 m，在刚开始时，Ayu 已经知道有 n 个点可能埋着天使玩偶， 接下来 Ayu 要进行 m 次操作。

接下来 n 行，每行两个非负整数 (x_i,y_i)，表示初始 n 个点的坐标。 再接下来 m 行，每行三个非负整数 t,x_i,y_i。

• 如果 t=1，则表示 Ayu 又回忆起了一个可能埋着玩偶的点 (x_i,y_i)。
• 如果 t=2，则表示 Ayu 询问如果她在点 (x_i,y_i)，那么在已经回忆出来的点里，离她近的那个点有多远

对于每个 t=2 的询问，在单独的一行内输出该询问的结果。

对于 100\% 的数据 保证 1 \leq n,m\leq 3 \times 10^5，0 \leq x_i,y_i \leq 10^6。