给定一棵有 n 结点的有根树 T，结点依次以 1,2,\ldots,n 编号，根结点编号为 1。方便起见，编号为 i 的结点称为结点 i。

初始时 T 中的结点均为白色。你需要将 T 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点。将结点 i 染为黑色需要代价 c_i，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。

叶子是指 T 中没有子结点的结点。

第一行，一个正整数 n，表示结点数量。

第二行，n-1 个正整数 f_2,f_3,\ldots,f_n，其中 f_i 表示结点 i 的父结点的编号，保证 f_i。

第三行，n 个正整数 c_1,c_2,\ldots,c_n，其中 c_i 表示将结点 i 染为黑色所需的代价。

一行，一个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。

说明/提示

对于 40\% 的测试点，保证 2\le n\le 16。

对于另外 20\% 的测试点，保证 f_i=i-1。

对于所有测试点，保证 2\le n\le 10^5，1\le c_i\le 10^9。