6069 - 图论:树的最大独立集:颜色问题

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你拿到了一棵树,请你给每个顶点染成红色(R)或蓝色(B)。 要求: 每个红点周围有且仅有一个红点; 每个蓝点周围有且仅有一个蓝点。 术语定义: “周围”:某点周围的点指通过邻边直接连接的点; “树”:没有自环、重边和回路的无向连通图。

注意:此题可能存在多种借,故能拿到90分即可算过关

Input

第一行一个正整数 n,代表树的顶点个数。(1≤n≤100000) 接下来的 n−1 行,每行两个正整数 u 和 v,代表点 u 和点 v 有一条边连接。(1≤u,v≤n)

保证输入的一定是一棵合法的树。

Output

如果可以达成染色的要求,请输出一个长度为 n 的字符串,第 i 个字符代表第 i 个顶点的染色情况,'B' 代表蓝色,'R' 代表红色。(若有多种合法染色的方法,输出任意一种即可)否则直接输出 −1。

Examples

Input

4
1 2
2 3
3 4

Output

RRBB

Input

4
1 2
1 3
1 4

Output

-1

Hint

样例1解释: 1 为红点,它连接的边有只有一个红点:2; 2 为红点,它连接的边有只有一个红点:1; 3 为蓝点,它连接的边有只有一个蓝点:4; 4 为蓝点,它连接的边有只有一个蓝点:3。

样例2解释: 可以证明,无论怎么染色,都无法满足题目的要求。