6085 - 202602 SACCC:三级第六题 翻滚的长方体(cube)

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在一个 n 行 m 列的棋盘中,有一个长为 1、宽为 1、高为 2 的长方体机器人棋子竖直立在棋盘的(1, 1) 位置上。机器人棋子可以在棋盘上放倒、竖直、翻滚,但是和普通长方体一样不能改变形状,问机器人棋子至少需要多少次操作,才能竖立在棋盘的(n,m) 位置上。

输入

输入共一行,包含两个整数 n,m。

输出

输出一个整数,表示这个长方体棋子需要最少多少次操作才能竖直放在棋盘的(n,m) 位置上。若无解,输出 impossible。

样例

输入

1 1

输出

0

输入

2 4

输出

3

输入

3 7

输出

6

提示

【数据范围】

• 对于 20% 的数据,保证:1 ≤ n ≤m ≤ 10。
• 对于 60% 的数据,保证:1 ≤ n ≤ m ≤ 1000。
• 对于全部测试数据,保证:1 ≤ n ≤ m ≤ 10^9。