【题目描述】 近几十年来,每一位朋友来到这个世界的时候,人工智能(AI)的研究和发展都在默默前行。比如一个家庭中父亲出生于 1970 年 3 月 10 日,AI 低谷期;母亲出生于1993 年 5 月 20 日,AI 复苏期;孩子出生于 2016 年 3 月 9 日,AlphaGo 战胜李世石前夕(AI 应用于围棋)。 父亲在 AI 寒冬中坚持研究,母亲在复苏期利用 AI 工具创业。孩子出生时,AI正迈向新高度。家庭日记记录关键事件:父亲在低谷期开发专家系统,母亲在繁荣期创建 AI 教育平台,孩子在成长中体验智能家居。每到出生纪念日到来,全家都聚在一起回顾 AI 如何伴随人生重要时刻,从挫折到辉煌。 当我们想到自己出生的年月日的时候,总感觉这是一串神秘的数字,伴随我们终身不忘;而一家三口(父亲、母亲、一个孩子)的出生日期放在一起,又会有什么奇妙的事情发生呢?现在请你按照要求得到一个数值或者判断其是否合法。 会有多组询问,每组询问会给出三个人生日的年月日 y m d 和一个用于取模的整数 MOD。 • 1、判断年月日合法:每一组生日的年月日是否真实存在,如果不合法则直接输出“FALSE”。注意:不需要判断孩子生日和父母生日的大小关系。 • 2、如果合法,请计算出每个人从出生到 今天( 2026 年 2 月 7 日 )的实际天数 AGE,比如某人是 2025 年 2 月 6 日出生的,则 AGE 为 366; 再根据 AGE 计算出秒数 SEC,而 SEC 为 AGE × 24 × 3600; 继而将父亲的秒数 SECfa,乘以母亲的秒数 SECma,再除以MOD 得到一个余数 mod1; 将孩子的秒数 SECchild 除以 MOD 得到另一个余数 mod2; 请你输出 mod1 与 mod2 之间的合数之和(该统计的区间包括端点 mod1 和mod2)。 此处 合数的含义 是 大于 2 且至少含有 3 个约数的整数,比如 6 有 1、2、3、6 这4 个约数,比如 4 有 1、2、4 这 3 个约数,所以 6 和 4 都是合数,但是比如 7 只有 1、7 这 2 个约数,所以 7 不是合数。

第一行是一个整数 n,表示询问次数。 接下来是 4 * n 行,每组询问占 4 行, 前三行每一行依次表示父亲、母亲、孩子的出生日期,每行 3 个整数 y m d,两两之间用一个空格隔开,表示年、月、日; 第四行是一个整数,表示一个用于取模的整数 MOD。

共 n 行,每行要么是“FALSE”,不含双引号,要么是一个整数。

【样例 1 说明】 第一组询问中,父亲的年龄总天数是 9535,母亲的年龄总天数是 9533,孩子的年龄总天数是 130,mod1 为 7,mod2 为 19,此处 mod1 较小,mod2 较大,[7, 19]区间之内的合数之和为 102,这些合数分别为 8、 9、 10、 12、 14、 15、 16、 18。

【样例 2 说明】 第一组询问中,父亲的出生年月日中显示是 2 月份,虽然 1980 年是闰年,2 月份最多 29 天,但是显示 2 月 30 日,是不合法的。 第二组询问中,父亲的年龄总天数是 16781,母亲的年龄总天数是 16470,孩子的 年龄总天数是 7426, mod1 为7200000,mod2 为1606400,此处 mod2 较小,mod1 较大,[1606400,7200000] 区间之内的合数之和为23026357624828。

【数据范围】
所有输入的 y、 m、 d 肯定满足 1900 ≤ y ≤ 2025, 1 ≤ m ≤ 12, 1 ≤ y ≤ 31
• 对于 40% 的数据满足: n = 1, 1 ≤ M OD ≤ 100
• 对于 70% 的数据满足: 1 ≤ n ≤ 5000, 1 ≤ M OD ≤ 5000
• 对于 100% 的数据满足: 1 ≤ n ≤ 5 × 10^4 , 1 ≤ M OD ≤ 10^7