【题目描述】 现在很多人都在使用人工智能(AI)辅助工作和生活,但 AI 的使用往往离不开网络技术的支撑,用户提出的诉求需要通过网络传输到远程服务器进行分析然后给出相应的结果或者帮助;而在网络技术里的“握手”(Handshake)是个核心概念,它指的是通信双方在正式传输数据前,通过一系列消息交换来协商参数、建立连接的过程;而不同的网络协议对于“握手”的次数要求也不尽相同。 生活中,人与人之间的握手也是非常频繁的,而人们一般都只与熟悉的并且关系好的朋友握手,当然朋友可以没有,也可以有多个。 现在 A 公司的员工到另外一个兄弟单位 B 公司交流学习,那么这两个公司员工之间免不了有相互熟悉的朋友进行握手。注意:这里可能进行握手的朋友关系仅限于不同公司之间。 假设 A 公司的员工排成第一列,B 公司的员工排成第二列,两列人员面对面平行站立。 据统计,两个公司员工之间存在 n 对朋友关系,编号从 1 到 n,即站在第一列坐标 A i 位置上的 A 公司员工和站在第二列坐标 B i 的位置上的 B 公司员工之间存在朋友关系。 每个人都想尽快和老朋友相聚到各自所在位置连线的中点进行握手,而所有握手的过程是同时进行的,为了避免产生人员碰撞的安全事故,所有进行握手的朋友之间的连线不能有交点 。 注意:一个人可能有多个朋友,但最多只能和一个朋友握手。 在遵守上述限制条件的前提下,最多有多少对朋友可以同时握手?

输入数据都按以下格式给出:
n
A1 B1
A2 B2
⋮
An Bn

一个整数,表示最多可以同时进行握手的数量。

【样例 1 解释】 第 1 对、第 2 对朋友可以同时握手,但第 1 对 、第 3 对朋友无法同时握手,因为“ A 公司第一列的 3 位置到 B 公司第二列的 5 位置之间的连线”与“ A 公司第一列的 2 位置到 B 公司第二列的 6 位置之间的连线”两者有交点。 因此,只要选择合适的朋友关系,最多可以让 2 对朋友同时握手,而 3 对同时握手是不安全的。故答案为 2。

【数据范围】
对于 10% 的数据满足: n = 2
对于 40% 的数据满足: n ≤ 20
对于 50% 的数据满足: 出现的所有A i 互不相同,所有的B i 互不相同
对于 70% 的数据满足: n ≤ 5000
对于 100% 的数据满足: 1 ≤ n ≤ 2 × 10^5 ,0 ≤ A i ≤ 10^9 ,0 ≤ B i ≤ 10^9输入的所有数值均为整数。