6104 - GESP:2026-3月等级4-T2-礼盒排序

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商店推出了许多礼盒,每个礼盒中包含 k 件商品,每件商品都有一个价格。 现在需要对这些礼盒进行排序,排序规则如下:

  1. 先按礼盒总价格从小到大排序;
  2. 如果总价格相同,按礼盒中最贵商品的价格从小到大排序;
  3. 如果仍然相同,按礼盒中最便宜商品的价格从小到大排序;
  4. 如果仍然相同,按礼盒编号从小到大排序。 请输出排序后的礼盒编号。

Input

第一行包含两个整数 n和k ,分别表示礼盒数量和每个礼盒中商品的数量。 接下来n 行,每行包含k 个整数,第 i行表示第i 个礼盒中各商品的价格。

Output

输出一行,包含排序后的礼盒编号(编号从1 开始),用空格分隔。

Examples

Input

4 3
3 5 2
4 1 5
2 2 4
3 4 3

Output

3 4 2 1

Hint

4 个礼盒分别为:

排序过程:

  1. 按总价排序,3号礼盒总价最小;
  2. 其余总价均为 10,再按最大值排序,4号最大值更小;
  3. 1号和2号最大值相同,再按最小值排序,2号更小。 最终顺序为:3 4 2 1

数据范围 保证 1<=n<=10^3, 1<=k<=10,商品价格<=10^4 。