小 A 想将正整数 n拆分成若干个正整数之和，并最大化拆分后的正整数之积。小 A 希望你帮他计算出拆分后正整数之积的最大值。由于答案可能很大，你只需要求出答案对10^9 取模的结果。 形式化地，n 的拆分是满足a1+...+ak=n 的若干个正整数 a1,a2....ak，其中1<=k<=n 。你需要求出 n的所有拆 分中a1 a2 a3 ... * an 的最大值对10^9 取模的结果。

第一行，一个正整数t ，表示数据组数。 对于每组数据：一行，一个整数n ，表示给定的正整数。

对于每组数据：输出一行，一个整数，表示n 拆分后正整数之积的最大值对10^9 取模的结果。

对于所有测试点，保证 1<=t<=10^4，1<=n<=10^6