6110 - GESP:2026-3月等级7-T2-物流网络

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一个物流网络由n 个城市和 m条双向公路组成。每条公路都有两个属性: 运输费用wi 景观评分bi 当一辆运输车从城市1 运送货物到城市 n时,需要支付经过道路的运输费用之和。 为了推广旅游线路,物流公司推出了一项优惠政策:在运输路径上,可以免除景观评分最高的那条公路的运输费用。如果有多条公路的景观评分同为最大值,则只免除其中 一条 的费用。 请你计算,从城市1 到城市n 的最小运输费用。

输入

第一行两个整数n,m ,分别表示城市数量和公路数量。 接下来 m行,每行四个整数u,v,w,b ,表示存在一条连接城市u 和城市v 的双向公路,其中w 为运输费用, b为景观评分。

输出

输出一个整数,表示从城市1 到城市n 的最小费用。 如果无法到达,输出 -1 。

样例

输入

3 3
1 2 10 5
2 3 20 6
1 3 100 1

输出

0

提示

样例解释 路径1->2->3 :费用10+20 ,最大美丽值 6 (边2-3 )。免除 20,总花费10 。 路径1->3 :费用 100,最大美丽值 1 (边1-3 )。免除100 ,总花费0 。最小费用为0 。

数据范围 1<=n<=5000,1<=m<=5000,1<=w,b<=10^9