6084 - 202602 SACCC:三级第五题 飞船(ship)

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小智的飞船有左右两个发动机,左右两个发动机同时工作才能保证飞船稳定前进,每个燃料瓶同时只能供一台发动机使用。为了保证尽量长的稳定飞行时间,他买了 n个发动机专用燃料瓶,这些燃料瓶的使用寿命不完全不同,分别用正整数 ai表示燃料 瓶可以持续使用多少个小时。 现在已知燃料瓶的数量和燃料瓶能够使用的时间,请你找一种方案使得飞船稳定前进的时间尽可能的长。

Input

本题的输入包含多组测试数据。 每组测试数据共两行,第一行一个整数 n,表示燃料瓶的数目;第二行n个正整 数 ai,表示燃料瓶能使用的时间。

Output

每组数据输出一行,表示飞船能稳定前进的最大时间,保留到小数点后 1 位。

Examples

Input

2
3 5
3
3 3 5

Output

3.0
5.5

Hint

【样例 1 解释】 第一组数据他只有两个燃料瓶,一个能用 5 小时一个能用 3 小时,那么他的飞船 只能稳定飞行 3 个小时,有一个燃料瓶剩下的燃料无法使用,但是如果他有更多的燃料瓶,就可以更加充分地利用它们。 第二组数据他有三个燃料瓶,分别能用 3、3、5 小时,他可以先使用两节能用 3个小时的燃料瓶,使用半个小时后再把其中一个换成能使用 5 个小时的燃料瓶,两个半小时后再把剩下的一个燃料瓶换成刚才换下的燃料瓶(那个燃料瓶还能用 2.5 个小时),这样总共就可以使用 5.5 个小时,没有一点浪费。 【数据范围】

• 对于 20% 的数据,保证:n ≤ 5,0 ≤ai≤ 10。
• 对于 60% 的数据,保证:n ≤ 50,0 ≤ai ≤ 100。
• 对于全部测试数据,保证:2 ≤n ≤ 1000,0 ≤ ai ≤ 1000。